Типы
опорных точек
Соединительные
точки между сегментами бывают нескольких типов. Действительно, можно предположить,
что в одном случае требуется обеспечить соединение, скажем, криволинейного сегмента
с прямым, в другом случае получить идеально гладкое сочленение (сопряжение),
т. е. без стыка или перегиба.
В качестве образцов
опорных точек составим таблицу для следующих векторных программ, использующих
кривые Безье: CorelDRAW, Adobe Illustrator и Macromedia FreeHand.
Замечание
Типы опорных
точек в трехмерной графике представлены ниже на примере Autodesk 3D МАХ.
Первый тип опорной
точки, который соединяет два сегмента, обеспечивает независимость управляющих
точек по направлению и длине друг от друга.
Такое состояние
сегментов называется изгиб (рис. 12.30).
В программе CorelDRAW
такая точка называется перегиб (cusp). В других программах у нее более
простое имя: угловая (corner). Помимо этого, в программе FreeHand при
вьщелении угловая точка обозначается квадратиком.
Угловое сочленение
сегментов (изгиб) далеко не всегда разумно и выгодно. Например, для создания
окружности необходимо обеспечить соединение, которое в черчении и в геометрии
называют гладким сопряжением, когда одна кривая плавно переходит в другую. Такое
сочленив обеспечивает гладкая опорная точка (smooth) (рис. 12.31).
Условием этого
являются управляющие линии, лежащие на одной прямой У такой точки направление
управляющих линий фиксировано относительно друг друга, при перемещении одной
управляющей линии другая также движется синхронно как рычаг. Вместе с тем, такие
управляющие линии могу] различаться по величине.
Рис.
12.30. Пример точки перегиба
Рис.
12.31. Пример гладкой точки
У программы CorelDRAW
предусмотрен подвид гладкого сочленения, который называется симметричный
узел (symm от слова "symmetrical") (рис. 12.32). Суть его состоит
в том, что управляющие линии фиксируют не только по направлению, но и по величине
(длина направляющих всегда одинакова). Если одну из них увеличивать или уменьшать,
другая будет синхронно повторять это действие.
Замечание
В программах
Adobe Illustrator и Macromedia Freehand такой тип опорной точки отсутствует,
хотя его можно получить вручную.
В свою очередь,
у программы FreeHand в отдельный вид опорных точек выделен случай гладкого сочленения
прямолинейного и криволинейного сегментов (рис. 12.33). Такая точка получила
название тангенциальной (connecter point). При выделении такая точка
обозначается треугольником.
Логика этой точки
заключается в следующем: для того чтобы криволинейный сегмент гладко сопрягался
с прямой линией, касательная криволинейного сегмента должна совпасть с продолжением
прямого сегмента. Поэтому управляющая точка криволинейного сегмента способна
двигаться только вдоль этой касательной.
Замечание
В программах
CorelDRAW и Adobe Illustrator такое соединение также имеет место, но не выделено
в специальный тип опорной точки.
Рис.
12.32. Симметричная опорная точка
Рис.
12.33. Пример тангенциальной точки в программе FreeHand
Типы опорных точек
можно суммировать в виде следующей таблицы (табл. 12.1).
Таблица
12.1. Типы опорных точек в различных векторных программах
Типы опорных точек
в трехмерной графике имеют ту же основу, но отличаются другими характеристиками
(в качестве примера можно рассмотреть опорные точки в программе Autodesk 3D
МАХ).
- Smooth (гладкая):
вершина, через которую кривая проходит "неуправляемо" гладко. Форма
кривой определяется расстоянием между соседними вершинами.
- Corner (угловая):
вершина, в которой кривая получает излом.
- Bezier (Безье):
вершина Безье с управляющими рычагами, которые не равны по длине, но ориентированы
строго в противоположных направлениях. Форма кривой зависит и от направления
касательных, и от длины рычагов.
- Bezier Corner
(угловая Безье): все характеристики идентичны опорной точке Bezier, но угол
между управляющими рычагами может быть произвольным, т. е. допускается излом
на кривой.
